公曆


現行公曆拉丁語Calendarium Gregorianum,又譯格里曆國瑞曆額我略曆格列高利曆格里高利曆葛瑞格里曆格列高曆,也稱基督曆[1]),是由義大利醫生兼哲學家阿洛伊修斯·里利烏斯改革儒略曆制定的曆法,由羅馬大公教會教宗格列高利十三世在1582年頒行。公曆是陽曆的一種,於1912年開始在中國正式採用,取代農曆。因農曆等中國傳統曆法陰陽曆,故公曆在中文中又稱陽曆西曆新曆。格里曆與儒略曆一樣,格里曆也是每四年在2月底置一閏日,但格里曆特別規定,除非能被400整除,所有的世紀年(能被100整除)都不設閏日;如此,每四百年,格里曆僅有97個閏年,比儒略曆減少3個閏年 [註 1]。 格里曆的曆年平均長度為365.2425日,接近平均回歸年的365.242199074日,即約每3300年誤差一日,也更接近春分點回歸年的365.24237日,即約每8000年誤差一日;而儒略曆的曆年為365.25日,約每128年就誤差一日[註 1]。到1582年時,儒略曆的春分日(3月21日)與地球公轉到春分點的實際時間已相差10天。因此,格里曆開始實行時,將儒略曆1582年10月4日星期四的次日,為格里曆1582年10月15日星期五,即有10天被刪除,但原星期的週期保持不變。格里曆的紀年沿用儒略曆,自傳統的耶穌誕生年開始,稱為「公元」,亦稱「西元」。

月名由來

  • 一月 Januarius 名字來自古羅馬神話的神雅努斯
  • 二月 Februarius 名字來自古羅馬的節日Februus(齋戒月)。
  • 三月 Martius 名字來自古羅馬神話的戰神瑪爾斯
  • 四月 Aprilis 名字來自古羅馬的詞aperire,意思為「開始」,意味著春天開始。
  • 五月 Maius 名字來自古羅馬神話的土地女神邁亞,或來自拉丁語詞 maiores(意為「較年長者」)。
  • 六月 Junius 名字來自古羅馬神話的女神朱諾,或來自拉丁語詞 iuniores(意為「較年輕者」)。
  • 七月 原名Quintilis,後改Julius。古羅馬曆只有10個月,這是第五月,原名是「第五」的意思,因為凱撒是這月出生的,經元老院一致通過,將此月改為凱撒的名字「儒略」。
  • 八月 原名Sextilis,後改Augustus。原名是「第六」的意思,因為後來屋大維是死於此月,元老院將此月改為他的稱號「奧古斯都」。
  • 九月 September 拉丁語「第七」的意思。
  • 十月 October 拉丁語「第八」的意思。
  • 十一月 Novembris 拉丁語「第九」的意思。
  • 十二月 December 拉丁語「第十」的意思。

格里曆的閏年

由於太陽直射點的回歸運動周期為365天5小時48分46秒(合365.242199074天)即一回歸年,格里曆把一年定為365天。所餘下的時間約為四年累計一天,加在二月裡,所以平常年份每年365天,二月為28天,閏年為366天,二月為29天。因此,每400年中有97個閏年,閏年在2月末增加一天,閏年366天。

  1. 閏年的計算方法:公元紀年的年數可以被四整除,即為閏年;世紀數被100整除為平年,被400整除的才為閏年。紀元是從傳說的耶穌誕生那年算起。
  2. 格里曆每月有月大、月小和月平的說法,月大為31天,月小為30天,月平只有2月,為28天(閏年29天)。
  3. 參考:朔望月的長度大約在29.27至29.83天之間變動著,長期的平均長度是29.530588天= 29天12小時44分2.8秒

天主教國家以外的採用

歐美地區

格里曆1582年10月15日,合儒略曆1582年10月5日,只有義大利波蘭西班牙葡萄牙開始用格里曆,日期跳過10日。由於新曆法是教皇頒布的,新教國家予以抵制。直到18世紀大英帝國,包括英格蘭蘇格蘭、以及現在美國的一部份才採納格里曆,也就是儒略曆 1752年 9月2日星期三的次日是格里曆1752年9月14日星期四,日期跳過11日。

值得注意的是,1582年羅馬教廷減去的是10天,而到1752年修改曆法的時候卻減去了11天的原因其實很簡單,這涉及到了閏年的問題,閏年的計算方法:公元紀年的年數可以被四整除,即為閏年;被100整除而不能被400整除為平年;被100整除也可被400整除的為閏年。而1600年和1700年的2月都是29天,原來在1800年之前的閏年計算方法中沒有把被100整除而不能被400整除的年份算為平年,更沒有考慮到被100整除也可被400整除的算為閏年。所以羅馬教廷把1700年的2月算成29天,而1600年的2月卻是陰差陽錯地恰好與現行的曆法相符。結果1582年到1752年之間,當時曆法算法和現行曆法算法實際只相差了1天。

在阿拉斯加,儒略曆1867年10月6日星期五的次日是格里曆10月18日星期五。之所以連續二日星期五是因為「阿拉斯加時刻」從「亞洲時刻」改成「北美時刻」,使得國際換日線從阿拉斯加之東移往之西。此事是因為美國從沙俄買入阿拉斯加,並發生在創造時區之前。

瑞典1699年有計劃從儒略曆改成格里曆,但預定的辦法是取消自1700年1740年原有的11閏日,即2月29日,以期求漸進在最後將日期與格里曆接軌。在此四十年間,瑞典曆與儒略曆以及格里曆日期將完全不同。此制度明顯足以使得此期間的瑞典事件發生在何日記錄不易的困擾。更糟糕的是,此制度施行不佳,而1704年1708年應已排除的閏日仍被使用。此時瑞典曆日期應比格里曆慢8日,但事實上是慢10日。卡爾十二世國王承認漸進改曆沒有見效而拋棄之,但不是直接改用格里曆,而是決定改回儒略曆,方法是1712年2月29日的次日加上2月30日,日期再度比格里曆慢11日。瑞典最後在1753年採用格里曆,就是當年儒略曆 2月17日星期三的次日是格里曆3月1日星期四。

俄羅斯1917年發生的十月革命(開始於儒略曆10月25日,合格里曆11月7日)後,以1918年1月24日的命令接受格里曆,也就是儒略曆1918年1月31日 星期三的次日是格里曆1918年2月14日星期四。

最後採用格里曆的國家是土耳其,在1926年

各地啓用格里曆之日期對照[2]

伊斯蘭教國家仍然使用伊斯蘭曆佛教國家採納佛教曆,紀元使用佛教紀元,即公元2017年為佛教紀元佛祖誕辰2561年。

東亞的採用

中國1912年1月1日中華民國成立時,以公曆取代傳統的農曆,定格里曆為國曆,年份同時採用公元紀年以及民國紀年。民國紀年以中華民國成立的1912年為首年,即中華民國元年等於1912年、中華民國二年等於1913年等(公元紀年減1911,即等如民國紀年),「中華民國×年」一般簡稱為「民國O年」、「民×」。但中國不久後進入不同軍閥使用不同曆法的軍閥割據時期。1928年10月國民黨北伐統一中國,中華民國政府命令自1929年1月1日起使用公曆1949年10月1日中華人民共和國成立,取代中華民國統治中國大陸,繼續使用公曆,但僅使用公元紀年。而中華民國退守台灣後,仍在台灣地區同時使用公元以及民國紀年。

台灣於1895年明治28年)成為日本帝國殖民地,官方採用公曆1919年改行公曆新年,但實際上日本人使用公曆,台灣人仍習慣使用農曆。直到皇民化運動期間的1940年2月8日,台灣總督府公告廢止農曆新年,訂農曆新年起連續五日為「勞動服務週」。1945年後繼續使用公曆,但年份改用民國紀年。1955年,中華民國政府機關恢復農曆新年休假[3]。臺灣國語慣稱公曆為國曆,臺語則稱為新曆(sin-li̍k),為舊曆(kū-li̍k)的對比。

日本1873年(明治6年)1月1日,以公曆取代傳統天保曆,但年份不使用公元紀年,而使用日本天皇年號紀年:明治元年等於1868年大正元年等於1912年,昭和元年等於1926年平成元年等於1989年,一直至今。民間常使用公元(日語西暦)紀年,但政府較少使用之。

朝鮮受到日本影響,在1896年1月1日採用公曆[4]

外推格里曆

爲了某些目的,格里曆能向啓用前的日期延伸而製作外推格里曆(proleptic Gregorian calendar),但應謹慎使用。

爲了一般目的,1582年10月15日之前發生的事件日期仍應以當時採用的儒略曆日期表示,而不應「溯及既往」轉換成外推格里曆。

然而,在1582年10月4日以後才啓用格里曆的國家的事件較有爭議。因為改變啓用格里曆前的歷史紀錄將會荒謬,所以為避免爭議,應註明是哪一種曆法的日期。例如,喬治·華盛頓出生於儒略曆1732年2月11日,合格里曆1732年2月22日,而當時大英帝國用儒略曆。[註 2]

格里曆日期與儒略曆日期的差距

  • 1582年
    • 格里曆10月15日,合儒略曆10月5日,或之後的日期:格里曆日期減10日等於儒略曆日期。
  • 1583年——1699年:格里曆日期減10日等於儒略曆日期。
  • 1700年(格里曆沒有閏日,但儒略曆有):
    • 格里曆2月28日,合儒略曆2月18日,或之前的日期:格里曆日期減10日等於儒略曆日期。
    • 格里曆3月1日,合儒略曆2月19日,或之後的日期:格里曆日期減11日等於儒略曆日期。
  • 1701年——1799年:格里曆日期減11日等於儒略曆日期。
  • 1800年(格里曆沒有閏日,但儒略曆有):
    • 格里曆2月28日,合儒略曆2月17日,或之前的日期:格里曆日期減11日等於儒略曆日期。
    • 格里曆3月1日,合儒略曆2月18日,或之後的日期:格里曆日期減12日等於儒略曆日期。
  • 1801年——1899年:格里曆日期減12日等於儒略曆日期。
  • 1900年(格里曆沒有閏日,但儒略曆有):
    • 格里曆2月28日,合儒略曆2月16日,或之前的日期:格里曆日期減12日等於儒略曆日期。
    • 格里曆3月1日,合儒略曆2月17日,或之後的日期:格里曆日期減13日等於儒略曆日期。
  • 1901年——2099年:格里曆日期減13日等於儒略曆日期。
  • 2100年(格里曆沒有閏日,但儒略曆有):
    • 格里曆2月28日,合儒略曆2月15日,或之前的日期:格里曆日期減13日等於儒略曆日期。
    • 格里曆3月1日,合儒略曆2月16日,或之後的日期:格里曆日期減14日等於儒略曆日期。

格里曆一年每月天數

月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
天數 31 28(閏年為29天) 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

格里曆閏年計算方法

世紀年 400的倍數 100的倍數 4的倍數
結果 不閏
  • 註:增加4000的倍數不閏更準確,但目前還是2017年,不足4000年和8000年,因此尚未用到。

數值

當格里曆考慮到平年和閏年時,總共有14種可能的組合。

如果再將復活節的日期變動加入,格里曆總共有70種的組合變化。

一年的平均長度是365.2425天= 52.1775 星期,8,765.82 = 525,949.2 分 = 31,556,952 秒(平太陽,不是公制)。除了閏秒之外,這些數值都是準確的。

平年是365天 = 8,760時 = 525,600分 = 31,536,000秒。

閏年是366天 = 8,784 時 = 527,040分 = 31,622,400秒。

從1971年開始,有些年份會因為地球自轉不規則的增長,進行一次或多次的閏秒調整,到目前為止這些都是正閏秒的調整,平均是每18個月一次。

由於閏日是在一年之中多插入的一天,所以某一天是一年中的第幾天不是很容易計算的。但日曆在3月到7月和8月到12月是重複的模式,日數分別是31、30、31、30、31,各別的總天數都是153天。事實上,不包含2月在內,連續5個月的日數和都是153天。

相關條目有以星期天開始的平年主日字母

格里曆在400年的週期中有146,097天,恰好是20,871 星期。所以,例如,格里曆七年、407年、807年、1207年、1607年、2007年的日期與星期是完全相同的。

這也造成以星期天開始的月份(會有13日星期五)較其他的週日多,最常見的是每4800個月會有688個月的第一天是星期日(或是172/1200),而只有684個月(或是171/1200)是從星期六開始,後面對此會有詳細的說明。

在中間沒有遇到世紀數而減除閏年的情況下,較小的循環週期是28年(1,461星期)。星期與日期重現的關係是6、11、12、28、或40年,6與11年的間隔只可能出現在平年,28與40年則只出現在閏年,而12年的間隔則出現在含有刪除閏年的世紀年的時段。 容易記住的概略秒數是一年有 π {displaystyle {egin{matrix}pi end{matrix}}}  ×107秒。

主日字母可以幫你分辨在格里高利改革以後,14種不同的形式應該用在哪一年中,他所依據的是2月最後一天是星期幾。

格里高利的日期序列,也稱為Rata Die英語Rata Die,是開始於西元元年1月1日的日期序列,今天(世界時2017年2月15日)的格里曆日期序列是736375,比簡化儒略日多678576日,比儒略日少1721425天,而儒略日是2457800。

準確性

格里曆比儒略曆每400年少3次閏日,平均太陽日是365.2425,比起平均回歸年的365.2422日,每3300誤差1日。比起儒略曆平均一年365.25日的128年誤差1日而言,格里曆更精確[註 1]。不過相比起伊朗曆每141,000年內背離太陽循環一天仍有所誤差。

注釋

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 儒略曆「年份逢4的倍數皆設閏年」,所以400年共有 400 4 = 100 {displaystyle {egin{smallmatrix}{frac {400}{4}}=100end{smallmatrix}}}  個閏年,平均一年有 365 100 400 = 365.25 {displaystyle {egin{smallmatrix}365{frac {100}{400}}=365.25end{smallmatrix}}}  天,每年大約比回歸年(365.2422天)多 365.25 365.2422 = 0.0078 {displaystyle {egin{smallmatrix}365.25-365.2422=0.0078end{smallmatrix}}}  天,因此大約累積 1 0.0078 128 {displaystyle {egin{smallmatrix}{frac {1}{0.0078}}approx 128end{smallmatrix}}}  年,誤差就已達到1天。
    格里曆「年份逢4的倍數設閏年,但除非是400的倍數,否則逢100的倍數不設閏年」,所以400年共有 400 4 400 100 + 400 400 = 100 4 + 1 = 97 {displaystyle {egin{smallmatrix}{frac {400}{4}}-{frac {400}{100}}+{frac {400}{400}}=100-4+1=97end{smallmatrix}}}  個閏年,平均一年有 365 97 400 = 365.2425 {displaystyle {egin{smallmatrix}365{frac {97}{400}}=365.2425end{smallmatrix}}}  天,每年大約比回歸年(365.2422天)多 365.2425 365.2422 = 0.0003 {displaystyle {egin{smallmatrix}365.2425-365.2422=0.0003end{smallmatrix}}}  天,因此大約需累積 1 0.0003 3333 {displaystyle {egin{smallmatrix}{frac {1}{0.0003}}approx 3333end{smallmatrix}}}  年,誤差才能達到1天。
  2. ^ #各地啓用格里曆之日期對照章節。

參考文獻

參見