多面體

部分的多面體
Dodecahedron.svg
正十二面體
(正多面體)
SmallStellatedDodecahedron.jpg
小星形十二面體
(星形正多面體)
Icosidodecahedron.jpg
截半二十面體
(半正多面體)
Great cubicuboctahedron.png
大立方截半立方體
(均勻多面體)
Rhombicuboctahedron.jpg
小斜方截半立方體
(半正多面體)
Small ditrigonal icosidodecahedron.png
小雙三斜三十二面體
(均勻多面體)
Rhombictriacontahedron.svg
菱形三十面體
(卡塔蘭立體)
Elongated pentagonal cupola.png
正五角帳塔柱
(詹森多面體)
Octagonal prism.png
八角稜柱
(稜柱)
Square antiprism.png
正四角反稜柱
(反稜柱)

多面體(polyhedron)是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον,由poly-(詞根 πολύς,多)和 -edronέδρα,基底、座、面)構成,即意為「多面體」。

然而,「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確,對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道:「多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得,還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。[1]」自此,數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義,但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。

經典多面體

在經典意義上,一個多面體是一個三維形體,它由有限個多邊形組成,每個面都是某個平面的一部分,面相交於,每條邊是直線段,而邊交於點,稱為頂點立方體稜錐和稜柱都是多面體的例子。多面體包住三維空間的一塊有界體積;有時內部的體也視為多面體的一部分。一個多面體是多邊形的三維對應。多邊形,多面體和更高維的對應物的一般術語是多胞體。

參見

參考資料

  1. ^ Grünbaum, B. Polyhedra with Hollow Faces. (編) Tibor Bisztriczky; Peter McMullen; Rolf Schneider; 等. Proceedings of the NATO Advanced Study Institute on Polytopes: Abstract, Convex and Computational. Springer. 1994: 43–70. ISBN 978-94-010-4398-4. 

外部連結